75的因数
75的因数
75的因数有1、3、5、15、25、75。因为75=1×75=3×25=5×15,所以75的因数是:1、3、5、15、25、75。因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数,将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数,约数只能是自然数,而因数可以是任何数,约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系。
定义
在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
小学数学定义:假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称作整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数。
相关性质
1、整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a。2、质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数的自然数。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身两个因数外,无法被其他自然数整除的数)。
3、合数:除了1和它本身还有其它正因数。
4、1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。
5、若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。例如2,3,5均为30的质因数。6不是质数,所以不算。7不是30的因数,所以也不是质因数。
6、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
7、1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
8、所有不为零的整数都是0的因数。(还有争议)
9、2是最小的质数。
10、4是最小的合数。
公因数
定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
推论:1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
71~100的因数有多少?
71的因数:1,71;
72的因数:1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72;
73的因数:1,73;
74的因数:1,2,37,74;?
75的因数:1,3,5,15,25,75;?
76的因数:1,2,4,19,38,76;
77的因数:1,7,11,77;
78的因数:1,2,3,6,13,26,39,78;
79的因数:1,79;
80的因数:1,2,4,5,8,10,16,20,40,80;?
81的因数:1,3,9,27,81;?
82的因数:1,2,41,82;
83的因数:1,83;
84的因数:1,2,4,7,3,12,21,28,42,84;
85的因数:1,5,17,85;?
86的因数:1,2,43,86;
87的因数:1,3,29,87;?
88的因数:1,2,4,8,11,22,44,88;?
89的因数:1,89;
90的因数:1,2,3,5,9,10,18,30,45,90;?
91的因数:1,7,13,91;?
92的因数:1,2,4,23,46,92;?
93的因数:1,3,31,93;
94的因数:1,2,47,94;
95的因数:1,5,19,95;
96的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96;
97的因数:1,97;
98的因数:1,2,7,14,49,98;?
99的因数:1,3,9,11,33,99;
100的因数:1,2,4,5,10,20,25,50,100。
拓展资料: 在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
1-100的因数怎么写
1到100之间的质数有(1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97),质数的因数是1和它本身。
4的因数(1,2,4)
6的因数(1,2,3,6)
8的因数(1,2,4,8)
9的因数(1,3,9)
10的因数(1,2,5,10)
12的因数(1,2,3,4,6,12)
14的因数(1,2,7,14)
15的因数(1,3,5,15)
16的因数(1,2,4,8,16)
18的因数(1,2,3,6,9,18)
20的因数(1,2,4,5,10,20)
21的因数(1,3,7,21)
22的因数(1,2,11,22)
24的因数(1,2,3,4,6,8,12,24)
25的因数(1,5,25) 26的因数(1,2,13,26)
27的因数(1,3,9,27)
28的因数(1,2,4,7,14,28)
30的因数(1,2,3,5,6,10,15,30)
32的因数(1,2,4,8,16,32)
33的因数(1,3,11,33)
34的因数(1,2,17,34)
35的因数(1,5,7,35)
36的因数(1,2,3,4,9,12,18,36)
38的因数(1,2,19,38)
39的因数(1,3,13,39)
40的因数(1,2,4,5,8,10,20 ,40)
42的因数(1,2,3,6,7,14,21,42)
44的因数(1,2,4,11,22,44)
45的因数(1,3,5,9,15,45)
46的因数(1,2,23,46)
48的因数(1,2,3,4,6,8,12,16,24, 48)
49的因数(1,7,49)
50的因数(1,2,5,10,25,50)
51的因数(1,17,3,51)
52的因数(1,2,4,13,26,52)
54的因数(1,2,3,6,9,18,27,54)
55的因数(1,5,11,55)
56的因数(1,2,4,7,8,14,28,56)
58的因数(1,2,29,58)
60的因数(1,2,3,4,5,6,10,12,15, 20,30,60)
62的因数(1,2,31,62)
63的因数(1,3,7,9,21,63)
64的因数(1,2,4,8,16,32,64)
65的因数(1,5,13,65)
66的因数(1,2,3,6,11,22,33,66)
68的因数(1,2,4,17,34,68)
69的因数(1,3,23,69)
70的因数(1,2,5,7,10,14,35,70)
72的因数(1,2,3,4,6,8,9,12,18, 24,36,72)
74的因数(1,2,37,74)
75的因数(1,3,5,15,25,75)
76的因数(1,2,4,19,38,76)
77的因数(1,7,11,77)
78的因数(1,2,3,6,13,26,39,78)
80的因数(1,2,4,5,8,10,16,20,40, 80)
81的因数(1,3,9,27,81)
82的因数(1,2,41,82)
84的因数(1,2,4,7,3,12,21,28,42, 84)
85的因数(1,5,17,85)
86的因数(1,2,43,86)
87的因数(1,3,29,87)
88的因数(1,2,4,8,11,22,44,88)
90的因数(1,2,3,5,9,10,18,30,45, 90)
91的因数(1,7,13,91)
92的因数(1,2,4,23,46,92)
93的因数(1,3,31,93)
94的因数(1,2,47,94)
95的因数(1,5,19,95)
96的因数(1,2,3,4,6,8,12,16,24, 32,48,96)
98的因数(1,2,7,14,49,98)
99的因数(1,3,9,11,33,99)
100的因数(1,2,4,5,10,20,25,50, 100)
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