带负号的一定是负数吗(带负号的一定是负数吗?)
带负号的一定是负数吗
不一定
负数是数学术语,负数与正数表示意义相反的量。负数用负号(即相当于减号)"-"和一个正数标记。如-2,代表的就是2的相反数。于是,任何正数前加上负号便成了负数。
带负号的不一定是负数。带有负号的数不一定是负数的原因是“-”号只有放在正数前时,才是负数,带“-”号的数不一定是负数,它有可能是正数。例如:-(-5),这个数是正数,而不是负数。
负数的历史
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记帐时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载,早在两千多年前,我国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说:“正算赤,负算黑;否则以邪正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。
带负号的一定是负数吗?
带有负号的数不一定是负数的原因是:“-”号只有放在正数前时,才是负数,带“-”号的数不一定是负数,它有可能是正数。例如:-(-5),这个数是正数,而不是负数。
负数是数学术语,负数与正数表示意义相反的量。负数用负号(Minus Sign,即相当于减号)"-"和一个正数标记,如2,代表的就是2的相反数。于是,任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上,负数都在0的左侧,最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
加法:
把两个数合并成一个数的运算/把两个小数合并成一个小数的运算/把两个分数合并成一个分数的运算减法: 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
乘法:
求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几,百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。
除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。
1、加法
a、整数和小数:相同数位对齐,从低位加起,满十进一。
b、 同分母分数:分母不变分子相加。异分母分数:先通分,再相加。
2、减法
a、整数和小数:相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减退一当十再减。
b、 同分母分数:分母不变,分子相减。分母分数:先通分,再相减。
3、乘法
a、整数和小数:用乘数每一位上的数去乘被乘数用哪一-位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同。
b、分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的先约分结果要化简。
4、除法
a、整数和小数:除数有几位先看被除数的前几位, (不够就多看一位) ,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上。除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐。
b、甲数除以乙数( 0除外)等于甲数除以乙数的倒数。
“带负号的数都是负数”这句话对不对?为什么?
带负号的数一定是负数吗?
见到这个问题,有些同学认为:这太简单了,带负号的数就是负数呗!其实,问题并不这样简单。为了搞清这个问题,我们需要对负数的概念做进一步的理解。
在教科书上,对负数的概念是这样描述的:“像-5,-4,-3.6等带有负号的数叫做负数”。在掌握这个概念时,切忌断章取义,认为带有负号的数叫做负数。原概念中所列举的三个负数,分别为负整数、负分数和负小数,它们分别是在正整数、正分数和正小数前添上负号形成的。负数实际上是指那些在正数的前面添上一个“-”号的数。
因此,判断一个数是否为负数,是不能以这个数是否带负号为依据的。在一个数前面添上负号,它表示的是与原数意义相反的数。一般地,有三种情况:(1)当原数为正数时,它表示负数,如5前面添上负号为-5;(2)当原数为零时,它表示的仍然是零;(3)当原数是负数时,它表示的则是正数,如-5前面添上负号为-(-5),即5。
所以,带负号的数不一定是负数。当我们遇到带负号的数时,一定要仔细分析,认清它的本质。