四时之终始出自哪本书

孙子算经

“四时之终始,万物之祖宗”出自《孙子算经》。《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是《算经十书》之一。《孙子算经》的作者不详,这本书大约成书于公元四、五世纪,书中讨论了度量衡的单位和筹算的制度和方法。

《孙子算经》全书共分三卷。上卷详细讨论了度量衡的单位和筹算的制度和方法。质量的基本单位是一颗黍的质量,体积和容积的基本单位是一颗粟的体积。还记载了白银,铅,铜,铁,玉,石等生产生活和经济生活中常见的物质的密度。中卷主要是关于分数的应用题,包括面积、体积、等比数列等计算题,大致都在《九章》中论述的范围之内。

《孙子算经》跋云,首言度量所起,合乎兵法地生度,度生量,量生数之文。次言乘除之法设为之数,十三篇中所云廓地、分利、委积、远输、贵贱、兵役、分数比之《九章》方田、粟米、差分、商功、均输、盈不足之目,往往相符,而要在得算多,多自然胜。以是知此编非伪托也云云。合二跋观之,彝尊之意盖以为确出於孙武。今考书内设问有云,长安洛阳相去九百里。

又云,佛书二十九章,章六十三字,则後汉明帝以後人语。孙武春秋末人,安有是语乎?旧本久佚。今从《永乐大典》所载裒集编次,仍为三卷。其甄、李二家之注则不可复考,是则姚广孝等割裂刊削之过矣。

孙子算经原文节选

术曰:置九万一千一百三十五筋,为实;以三万六千四百五十四户,为法。除之,得二筋,不尽一万八千二百二十七筋,以一十六乘之,得二十九万一千六百三十二两,以户除之,即得。

今有粟,三千九百九十九斛九斗六升,凡粟九斗易豆一斛。问:计豆几何?答曰:四千四百四十四斛四斗。

术曰:置粟三千九百九十九斛九斗六升为实,以九斗为法。实如法,即得。

今有粟,二千三百七十四斛,斛加三升。问:共粟几何?答曰:二千四百四十五斛二斗二升。

术曰:置粟二千三百七十四斛,以一斛三升乘之,即得。

今有粟,三十六万九千九百八十斛七斗,在仓九年,年斛耗三升。问:一年、九年各耗几何?答曰:一年耗一万一千九十九斛四斗二升一合,九年耗九万九千八百九十四斛七斗八升九合。

术曰:置三十六万九千九百八十斛七斗,以三升乘之,得一年之耗,又以九乘之,即九年之耗。

今有贷与人丝五十七筋,限岁出息一十六筋。问:筋息几何?答曰:四两五十七分两之二十八。

术曰:列限息丝一十六筋,以一十六两乘之,得二百五十六两,以贷丝五十七筋除之,不尽,约之,即得。