力对轴的矩是什么

矢量

力对轴的矩是矢量,但其在某个方向上的分量是代数量。力矩的单位是牛顿-米。力矩希腊字母是tau。力对轴的矩求法就是把力投影到与轴垂直的平面内,那么轴在这个平面内就会变成一个点,就等于求这个力对点的矩了。其实就是三维空间力矩计算。

力对某轴的矩是量度力对物体作用绕该轴转动效应的物理量。定义为,力F对O点的力矩M在过O点的任一轴线OZ轴上的投影称为力F对OZ轴的力矩,用Mz表示,Mz=Mcosβ,β为矢量M与OZ轴正方向的夹角,并规定物体转动正方向与OZ轴正方向满足右手螺旋关系。

Mz是一个代数量,其正负表示物体转动倾向,Mz>0表示力F使物体转动倾向与转动正方向一致,Mz<0则相反。必须指出,力F对OZ轴不同点的力矩是不同的,但这些力矩在OZ轴上的投影却是相等的。所以可以说力F对OZ轴上任一点力矩在OZ轴上的投影等于力F对OZ轴的矩。<>

而如果力F平行于OZ轴或F的作用线与OZ轴相交则F对OZ轴的力矩为零。力F对OZ轴的矩还可定义为:力F在垂直于OZ轴的平面内的投影F⊥对该平面和OZ轴的交点O之矩在OZ轴上的投影:[Moz(F)]z=[M0(F⊥)]z=[r×F⊥]z。

当Moz(F)方向与OZ轴正方向一致时为正,表示正对OZ轴箭头观察该力F有使物体逆时针转动倾向,否则便相反。或者Moz(F)的方向与物体转动倾向满足右手螺旋关系。对空间任意轴线都可以定义力对轴的矩。力矩的单位是牛顿·米(N·m)。

力对轴的矩的方向

力对轴的矩为r点乘F,右手法则的应用方法是:四个指头先指向r的方向,然后向F的方向弯曲握拳(四指弯曲的方向一定指向F的方向),大拇指沿轴的方向的指向就是矩的方向。

如果手心方向改变(保持四指指向不变),那么四指握成拳后,四指指的就不可能指向F的方向,而是F的反方向,必然得出错误结论。