196的算术平方根是多少

14

196的算术平方根是14。一般地说,若一个非负数x的平方等于a,则x叫做a的算术平方根。正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。负数没有算术平方根。

算术平方根定义

若一个正数x的平方等于a,即x^2=a,则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作√￣a,读作“根号a”,a叫做被开方数。规定:0的算术平方根为0。

平方根

平方根,又叫二次方根,对于非负实数来说,是指某个自乘结果等于的实数,表示为〔√￣〕,其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,就是0本身;负数没有平方根。例:9的平方根是±3注:有时我们说的平方根指算术平方根。简单来说就是一个数,假如是9,那么就是±3的平方:如果是4,就是±2的平方。

估算与大小比较

大小比较

被开方数越大,对应的算术平方根也越大。(课本说对所有正数都成立,其实对所有非负数都成立)

这里其实说了两种方法:

①都化成根号形式,被开方数越大,数越大;

②去掉根号比较,直接平方化为被开方数,平方数越大,原数越大。(也可以直接记忆特殊值或利用计算器去根号取近似数比较)

估算

咳咳,确实就是叫这个名字,不用太在意。以√2为例,来看课本上的讲解。

原理就是利用的例1得出的结论,需要说明的是,如果你已经记住了一些基本的平方数,可以灵活跳步,不是必须一位一位来猜。假如你已经知道14^2=196,15^2=225,你就可以直接确定√2在1.96和2.25之间。

平方根的性质

(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数.

(2)0的平方根是0.

(3)负数没有平方根.

注:平方根等于它本身的只有0.